云南省普高专升本公共课《高等代数》考试大纲

一、考试内容概述

《高等代数》是数学与应用数学的重要的基础内容，其主要内容是一元多项式理论、行列式、线性方程组、矩阵、向量空间（亦称线性空间）、线性变换、欧氏空间、二次型等方面的基本概念、基本知识和一些数学的基本思想方法。

要求考生理解和掌握映射、数域、带余数法、最大公因式的性质、不可约多项式的定义及性质、重因式、多项式的有理根等相关知识；会应用行列式的性质计算行列式，掌握行列式的一些基本计算方法；理解线性方程组解的相关理论并掌握求解方法及解的表示；掌握矩阵理论并能灵活运用；理解向量空间和欧氏空间的一些基本概念并掌握相关知识的计算方法且能灵活应用；理解和掌握线性变换与矩阵的联系、矩阵相似、线性变换在不同基下的矩阵、矩阵的特征值、特征向量及子空间、正交矩阵等相关知识；掌握正定二次型的等价条件及二次型的标准形并会判定。

要求考生具备逻辑推理、抽象思维与综合分析问题的能力。能运用高等代数中基本知识、基本理论进行推理和论证。

考生还应熟练掌握高等代数中常用的计算方法，掌握基本计算中的技能、技巧，提高综合计算和解决问题的能力。

考试形式：

考试采用局域网计算机化考试（机考）。

满分：150分（单科成绩）。

考试时间：120分钟。

三、试题难易程度分布

较易试题         约占50%

中等试题         约占30%

较难试题         约占20%

四、内容比例
基本概念：约占3%
一元多项式：约占12%
行列式：约占16%
线性方程组：约占10%
矩阵：约占16%
向量空间与欧氏空间：约占23%
线性变换：约占13%
二次型：约占7%